Разложение многочлена на множители

Составим план, облегчающий разложение многочлена на множители.

I. Проверяем, нет ли общего множителя.

Если есть, выносим его за скобки.

II. Если многочлен содержит 2 слагаемых,

проверяем, нет ли одной из формул:

${a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)$

${a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})$

${a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} - ab + {b^2})$

III. Если многочлен содержит 3 слагаемых,

проверяем, нет ли одной из формул:

${a^2} + 2ab + {b^2} = {(a + b)^2}$

${a^2} - 2ab + {b^2} = {(a - b)^2}$

IV.Если многочлен содержит 4 и более слагаемых,

проверяем, нельзя ли применить способ группировки.