Противоположные числа

Что такое противоположные числа? Чему равна сумма противоположных чисел? Как противоположные числа изображаются на координатной прямой?

Определение.

Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаками.

С помощью букв противоположные числа можно записать как

a          и           -a

Примеры противоположных чисел:  

10  и -10; -8,45 и 8,45;

Очевидно, что одно из противоположных чисел всегда положительное, другое — отрицательное.

Исключение — нуль. Нуль не является ни положительным, ни отрицательным числом.  Число, противоположное 0 — это сам нуль. То есть, нуль — единственное число, противоположное самому себе.

На координатной прямой противоположные числа расположены на одинаковом расстоянии от начала отсчета и изображаются точками, симметричными относительно начала отсчета, то есть относительно нуля.

Противоположные числа имеют равные модули:

Сумма противоположных чисел равна нулю.

Иногда в алгебре даже определение противоположных чисел формулируют иначе:

Определение.

Противоположные числа — это числа, сумма которых равна нулю.

Если среди слагаемых есть противоположные числа, сложение удобно начинать именно с них: