Задача 1
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
Решение:
Так как скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг, то есть на 25 км, то через 30·2=60 минут=1 час, он проедет больше второго автомобиля на 25·2=50 км. Значит, скорость первого автомобиля больше скорости второго на 50 км/ч.
Следовательно, скорость первого автомобиля равна 114-50=64 км/ч.
Ответ: 64 км/ч.
Задача 2
Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на один круг?
Решение:
Поскольку автомобилисты движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей, то есть первый удаляется от второго со скоростью, равной
92-77=15 км/ч.
Первый автомобилист будет опережать второго ровно на один круг, когда расстояние между автомобилистами станет равным длине круговой трассы, то есть 30 км.
Отсюда первый автомобилист опередит второго на один круг через
30:15=2 часа
2 часа=120 минут.
Ответ: через 120 минут.