Функция y=x 2 — частный случай функции y=ax²+bx+c (где a, b и c — числа, причем a≠0), с которого в алгебре начинается изучение квадратичных функций.
График функции y=x² называется параболой.
Свойства функции y=x²
1) Область определения состоит из всех чисел:
D: x∈(-∞;∞).
2) Область значений — все неотрицательные числа:
E: y∈[0;∞).
3) Функция имеет один нуль:
y=0 при x=0.
4) Точка O (0;0) делит параболу на две равные части, каждая из которых называется ветвью параболы.Ветви параболы симметричны относительно оси Oy.
Точка O — вершина параболы y=x²:
5) При x∈(-∞;0) функция y=x² убывает, при x∈ (0;∞) — возрастает.
В алгебре квадратичная функции y=ax²+bx+c (и её частный случай y=x²) относятся к элементарным функциям.
В следующий раз рассмотрим, как на практике строить график функции y=x².