Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определить, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 19 300 рублей, через два года был продан за 15 633 рубля?

Решение:

Пусть каждый год цена холодильника уменьшается на x% (x>0). Тогда через год цена холодильника станет равной

    \[ 19300 \cdot (1 - \frac{x}{{100}}) \]

рублей, а через два —

    \[ 19300 \cdot \left( {1 - \frac{x}{{100}}} \right)^2 \]

рублей. По условию, через два года цена холодильника стала равной 15 633 рубля.

Составим уравнение и решим его:

    \[ 19300 \cdot \left( {1 - \frac{x}{{100}}} \right)^2 = 15633 \]

    \[ \left( {1 - \frac{x}{{100}}} \right)^2 = \frac{{15633}}{{19300}} \]

    \[ \left( {1 - \frac{x}{{100}}} \right)^2 = \frac{{81}}{{100}} \]

    \[ 1 - \frac{x}{{100}} = \frac{9}{{10}} \]

    \[ \frac{x}{{100}} = \frac{1}{{10}} \]

    \[ x = 10 \]

Значит, цена товара ежегодно уменьшалась на 10%.

Ответ: на 10%.

       

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *