Продолжим на конкретных примерах рассматривать уравнения, приводимые к квадратным.        

Уравнения, сводящиеся к квадратным, в алгебре встречаются практически в каждой теме. Один вид уравнений, приводимых к квадратным — биквадратные уравнения — мы уже рассмотрели. При решение уравнений, сводящихся к квадратным, чаще всего применяют один и тот же приём — введение новой переменной. Отличаются лишь выражения, которые заменяют на новую переменную. Рассмотрим, как решать уравнения, приводимые […]

Метод введения параметра позволяет нестандартное уравнение привести к уравнению привычного вида (например, к квадратному уравнению). Рассмотрим конкретные примеры уравнений, которые можно решить методом введения параметра.     ОДЗ: x∈R.

Биквадратное уравнение — это уравнение вида     где a, b и c — числа, причём a≠0. Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0. По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, […]