Рубрика: Алгебраические дроби

Сокращение, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Примеры.

Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений можно выполнять по действиям и по цепочке. В начале изучения темы предпочтительнее выбрать поэтапное упрощение, то есть по действиям. Исключение — примеры, содержащие только сложение и вычитание алгебраических дробей либо только их умножение и деление (с ними лучше работать одновременно).

Обратные дроби

Прежде чем рассмотреть деление алгебраических дробей, определим, что такое обратные дроби. Первым в математике вводится понятие взаимно обратных чисел как чисел, произведение которых равно единице. Взаимно обратные числа могут быть обыкновенными либо десятичными дробями. В этом случае обратные дроби — это дроби, произведение которых равно 1.

Умножение алгебраических дробей

Чтобы выполнить умножение алгебраических (рациональных) дробей, надо: 1) В числитель записать произведение числителей, в знаменатель — произведение знаменателей этих дробей. При этом многочлены нужно разложить на множители.

Вычитание алгебраических дробей

Рассмотрим вычитание алгебраических (рациональных) дробей в теории и на практике. Чтобы вычесть алгебраические дроби, нужно: 1) Найти наименьший общий знаменатель этих дробей. 2) Найти дополнительный множитель к каждой дроби.