Задание, которое часто встречается в алгебре,- найти наибольшее целое решение системы неравенств. Чтобы найти наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить её и выбрать из полученного множества решений наибольшее целое число (если такое есть). Рассмотрим примеры.

В алгебре часто требуется не просто решить систему неравенств, но выбрать из полученного множества решений решения, удовлетворяющие некоторым дополнительным условиям. Найти целые решения системы неравенств — одно из заданий такого рода.

Рассмотрим частные случаи систем линейных неравенств с одной переменной, когда система содержит неравенство, которое не имеет решений, либо неравенство, решением которого является любое число.    

Системы линейных неравенств с одной переменной с помощью тождественных преобразований сводятся к системе из простейших неравенств. Рассмотрим на примерах, как решить систему линейных неравенств.     Чтобы решить систему, нужно решить каждое из составляющих её неравенств. Только решение принято записывать не по отдельности, а вместе, объединяя их  фигурной скобкой.